Sozialwissenschaftliche Forschungsmethoden

Pascal Jordan

Wahrscheinlichkeits- und Matrizenrechnung für Sozialwissenschaftler

Die Themengebiete Wahrscheinlichkeitsrechnung und Lineare Algebra bilden die mathematische Grundlage zahlreicher quantitativer Analyse- und Forschungsansätze in den Sozialwissenschaften. Sie sind dabei nicht nur zum Verständnis klassischer Auswertungsansätze relevant, sondern insbesondere
auch um neu adaptierte statistische Verfahren nachvollziehen und integrieren zu können. Dieses Buch bietet eine theorieorientierte Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Linearen Algebra. Im ersten Teil werden nach einer Einführung der drei Kernbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie (Ereignis, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable) zentrale Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt und das Unabhängigkeitskonzept definiert. Es werden hierauf basierend generelle Prinzipien zur Lösung
wahrscheinlichkeitstheoretischer Probleme dargestellt, kontraintuitive Resultate erläutert sowie häufig auftretende Fallstricke hervorgehoben. Ein separates Kapitel behandelt als Anwendungsbeispiel die statistische Theorie derAuswertung von Experimenten zur Gewinnung kausaler Aussagen.

Der zweite Teil befasst sich mit der Vektor- und Matrizenrechnung. Neben elementaren Begriffen der Vektorrechnung werden hierbei insbesondere auch die Lösung linearer Gleichungssysteme sowie das fortgeschrittene Konzept eines Eigenvektors bzw. eines Eigenwerts behandelt. Anwendungen der
Matrixrechnung werden sowohl im Rahmen des linearen Regressionsmodells als auch für den Bereich der Indexkonstruktion dargestellt.

Schlüsselwörter: Wahrscheinlichkeitstheorie, Lineare Algebra, Matrix- Vektorrechnung, Statistik, Stochastik

Pascal Jordan ist promovierter Statistiker. Seine Forschungsinteressen liegen in den Gebieten Latente-Variablen- Modelle, stochastische Prozesse und nichtlineare Optimierung unter Nebenbedingungen.

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